Решите пример: -3:1/3+1

Этот простой пример вызывает сложности у тех учащихся, которые пока еще только осваивают тему «Деление числа на дробь». Давайте решим пример: -3:1/3+1.

Решение:

Давайте перепишем данный пример в более удобном для восприятия виде:

\displaystyle \frac{-3}{\frac{1}{3}}+1

Дробную черту «/» мы заменили дробной чертой.

Теперь правило — чтобы разделить число на дробь, нужно знаменатель дроби умножить на число и полученное произведение разделить на числитель дроби:

\displaystyle \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a \cdot c}{b}

Тогда наше первое слагаемое примет вид:

\displaystyle \frac{-3}{\frac{1}{3}}=\frac{-3 \cdot 3}{1} = -9

И теперь складываем с 1:

-9+1=-8

Правильный ответ: -8

Можно было поступить и по правилу: «деление дроби на дробь можно заменить умножением, если затем перевернуть делитель», то есть так:

\displaystyle \frac{a}{b}: \frac{c}{d} =\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}

Тогда -3:1/3=-3 \cdot 3/1=-9/1=-9

Неправильно:

Будет неправильно сократить -3 на 3, а в ответе получить 0.

Все ли было понятно? Напишите в комментариях.