Этот простой пример вызывает сложности у тех учащихся, которые пока еще только осваивают тему «Деление числа на дробь». Давайте решим пример: -3:1/3+1.
Решение:
Давайте перепишем данный пример в более удобном для восприятия виде:
\displaystyle \frac{-3}{\frac{1}{3}}+1
Дробную черту «/» мы заменили дробной чертой.
Теперь правило — чтобы разделить число на дробь, нужно знаменатель дроби умножить на число и полученное произведение разделить на числитель дроби:
\displaystyle \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a \cdot c}{b}
Тогда наше первое слагаемое примет вид:
\displaystyle \frac{-3}{\frac{1}{3}}=\frac{-3 \cdot 3}{1} = -9
И теперь складываем с 1:
-9+1=-8
Правильный ответ: -8
Можно было поступить и по правилу: «деление дроби на дробь можно заменить умножением, если затем перевернуть делитель», то есть так:
\displaystyle \frac{a}{b}: \frac{c}{d} =\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}
Тогда -3:1/3=-3 \cdot 3/1=-9/1=-9
Неправильно:
Будет неправильно сократить -3 на 3, а в ответе получить 0.
Все ли было понятно? Напишите в комментариях.
Эти примеры всегда вызывают трудности.