Давайте решим 4 примера:
а) 3 2 /3+2 /3
б) 4 1/6 — 1 1/ 5
в) 12×5/18
г) 6: 1 1/5.
Содержание
Пример 1
Решение:
a) \displaystyle 3 \frac{2}{3}+\frac{2}{3}=3 \frac{2+2}{3}=3 \frac{4}{3}
Дробь 4/3 неправильная, переведём её в правильную дробь, получим: \displaystyle \frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}
Таким образом, к целому 3 надо прибавить ещё 1:
\displaystyle 3 \frac{2}{3}+\frac{2}{3}=3 \frac{2+2}{3}=3 \frac{4}{3}=3+1 \frac{1}{3}=4 \frac{1}{3}
Пример 2
б) \displaystyle4 \frac{1}{6}-1 \frac{1}{5}
Для решения переведем обе дроби в неправильные:
- \displaystyle4 \frac{1}{6}=\frac{25}{6}
- \displaystyle 1 \frac{1}{5}=\frac{6}{5}
Теперь нам нужно выполнить вычитание:
\displaystyle 4 \frac{25}{6}-\frac{6}{5}
Приведём дроби к общему знаменателю, для этого определим наименьшее общее кратное двух знаменателей. Это число 30. Оно наименьшее, которое делится и на 6, и на 5:
Тогда в первой дроби числитель умножаем на 5, а во второй на 6:
\displaystyle 4 \frac{25}{6}-\frac{6}{5}=\frac{25 \cdot 5}{30}-\frac{6 \cdot 6}{30}=\frac{125}{30}-\frac{36}{30}=\frac{125-36}{30}=\frac{89}{30}=2 \frac{29}{30}
Пример 3
в) \displaystyle 12 \cdot \frac{5}{18}
Целое число 12 можно представить в виде дроби со знаменателем 1:
\displaystyle 12 \cdot \frac{5}{18}=\frac{12}{1} \frac{5}{18}
Здесь мы сократили 12 и 18 на 6 и записали все под одной дробной чертой:
\displaystyle 12 \cdot \frac{5}{18}=\frac{12}{1} \frac{5}{18}=\frac{2 \cdot 5}{3}=\frac{10}{3}=3 \frac{1}{3}
Пример 4
г) \displaystyle 6 : 1 \frac{1}{5}
Представим делимое и делитель в виде неправильных дробей:
- \displaystyle 6 = \frac{6}{1}
- \displaystyle 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}
А теперь вспомним, что при делении дробей, можно заменить деление умножением, если в делителе поменять числитель или знаменатель местами:
\displaystyle \frac{6}{1} \cdot \frac{5}{6}=5
Мы сократили на 6, поэтому у нас остался только числитель 5 и знаменатель 1. Получилось целое число 5.
Ответы:
а) \displaystyle 4 \frac{1}{3}
б) \displaystyle 2 \frac{29}{30}
в) \displaystyle 3 \frac{1}{3}
г) 5.
Теоретические темы для повторения:
Как сделать из смешанного числа неправильную дробь и наоборот.
