Таблица умножения на 3

таблица умножения на 3 5 класс. Математика.
Сколько будет трижды три? Девять. А откуда мы это знаем? Из таблицы умножения на 3. О ней и пойдет речь в этой статье.


Что такое таблица умножения на 3? Это список произведений двух множителей, один из которых постоянен и равен 3, а второй изменяется с 1 до 10. Результат такого произведения надо запомнить.

Описание

Итак, перечислим все произведения и запишем их в виде списка:

3·1=3

3·2=6

3·3=9

3·4=12

3·5=15

3·6=18

3·7=21

3·8=24

3·9=27

3·10=30

Что означает эта таблица? Это повторяющееся сложение:

3·1=3

3·2=3+3=6

3·3=3+3+3=9

3·4=3+3+3+3=12

3·5=3+3+3+3+3=15

3·6=3+3+3+3+3+3=18

3·7=3+3+3+3+3+3+3=21

3·8=3+3+3+3+3+3+3+3=24

3·9=3+3+3+3+3+3+3+3+3=27

3·10=3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30

Когда вы будете учить таблицу умножения, то просто учите ее по частям — сначала три примера, потом повторите их так, что почувствуете что хорошо запомнили. Затем возьмите еще три примера, выучите только их, повторите. Теперь повторите уже шесть примеров. Затем добавьте оставшиеся четыре и повторите все шаги по запоминанию. Многократное повторение позволит вам легко и быстро все выучить. Для этого вы также можете использовать тренажеры.

Таблица Пифагора

Распространенный вид таблицы умножения — список. Но есть, действительно, таблица — со строками и столбцами. Она называется таблица Пифагора.

И выглядит так:

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

Произведение находится на пересечении строки и столбца таблицы. В строке указывается первый множитель, в столбце — второй множитель.

Попробуйте сами заполнить строки и столбцы, на пересечении строки и столбцов должны стоять произведения чисел:

Попробуй свои знания таблицы умножения на 3 на нашем тренажере. 

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3

 


 

Интересные факты

Интересные факты о таблице умножения на 3:

Сумма любых двух чисел из таблицы умножения на 3 всегда кратна 3. Действительно, сумма 3 и 6 равна 9, что кратно 3.

Можно использовать для решения задач с дробями. Например, чтобы найти 3/6, мы можем сократить числитель и знаменатель на 3 и получим ½=0,5. Следовательно, 3/6 = 0,5.

Если сложить цифры каждого из чисел в результате умножения, то получатся числа 3, 6, 9, 3, 6, 9,3, 6,9. Эта закономерность продолжается для всей таблицы умножения на 3:

3·1=3

3·2=6

3·3=9

3·4=12 (1+2=3)

3·5=15 (1+5=6)

3·6=18 (1+8=9)

3·7=21 (2+1=3)

3·8=24 (2+4=6)

3·9=27 (2+7=9)

3·10=30 (3+0=3)

Это свойство известно как «признак делимости» на 3. Это может быть полезно для быстрого определения, является ли число кратным 3, без необходимости выполнять фактическое умножение.

Умножение на 3 можно применить к умножению на 6.

Действительно, умножим шесть на шесть.

Мы можем записать 6·4=3·2·4=3·8=24

То есть результат в умножении на 3 надо просто умножить на 2, чтобы получить результат умножения на 6

3·8=24

6·8=2·24=48

Деление

Так как деление — это обратная операция умножению, то 3 разделить на 3 будет 1. Составить таблицу деления на 3 :

3:3=1

6:3=2

9:3=3

12:3=4

15:3=5

18:3=6

21:3=7

24:3=8

27:3=9

30:3=10

Примеры применения

Решим несколько задач.

Задача 1. На первой грядке посадили 3 куста сирени, а на второй в пять раз больше, потому что она было подлиннее. Сколько кустов сирени посадили на второй грядке?

Решение:

Если в задаче стоит вопрос с предлогом «в», значит, речь идет об умножении или о делении. «В ...раз больше» — умножаем, «в ... раз меньше» — делим.

У нас «в пять раз больше», значит, число кустов сирени на первой грядке умножаем на 5:

3·5=15

Ответ: 15

Задача 2. У Наташи было 15 бантиков, а у Маши в 3 раза меньше. Сколько бантиков было у Маши?

Решение: У Маши по условию задачи было «в 3 раза меньше, чем у Наташи». Значит, мы должны количество бантиков Наташи разделить на 3:

15:3=5 бантиков было у Маши.

Ответ: 5 бантиков .

Задача 3

Если у вас есть 3 яблока и вы хотите разделить их поровну на 3-х ваших друзей, сколько яблок получит каждый из друзей?

Решение:

Каждый из друзей получит 3:3= 1 яблоко.

Ответ: 1 яблоко.

Задача 4

Если у вас есть 6 уток и вы хотите разделить их на группы по 3 утки в каждой, сколько групп у вас будет?

Решение:

У вас будет 6:3=2 группы.

Ответ: 2 группы.

Задача 5

Если у вас есть 9 шариков и вы хотите разделить их поровну между 3 людьми, сколько шариков достанется каждому?

Решение:

Каждый человек получит 9 : 3 = 3 шарика.

Ответ: 3 шарика.

Задача 6

Ответьте на вопросы.

  • 3 раза по 4 это какое число? Решение: 3 раза по 4 будет 12.
  • 3 раза по 7 это какое число? Решение: 3 раза по 7 будет 21.
  • 3 раза по 9 это какое число? Решение: 3 раза по 9 будет 27.

Задача 7

Рабочий в Индии зарабатывает по 3 рупии в час, сколько денег он заработает за 8 часов работы?

Решение: рабочий заработает 3 8=24 рупии.

Ответ: 24 рупии.

Задача 8

Найдите результат 12 умножить на 12 (для второклассников).

Решение: 12=3·4, а второй множитель представим в виде 12=10+2

Получается, 12·12= 3·4 (10+2)= 3·4·10+3·4·2=3·4·10+3·4·2=12·10+12·2=120+12+12=132+12=144.

Мы знаем, что чтобы умножить на 10 — это просто приписать ноль в конце числа.

Здесь мы использовали свойство: a·b=a (c+d), если b=c+d.

Ответ: 144.

Если вы поняли тему и готовы уже приступить к запоминанию, то используйте наши тренажеры. Начинать лучше с того тренажера, в котором второй множитель располагается по возрастанию.

Где применяется

Учить таблицу необходимо, она есть везде. Вот часть разделов математики, где ее знание просто необходимо:

  • Арифметика
  • Алгебра
  • Геометрия
  • Тригонометрия
  • Статистика
  • Вероятность
  • Дискретная математика
  • Комбинаторика
  • Теория чисел
  • Теория графов
  • Теория игр
  • Математическое моделирование
  • Дифференциальные уравнения
  • Линейная алгебра
  • Функциональный анализ
  • Векторное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Тензорный анализ
  • Математическая логика и теория множеств.

Арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, комбинаторику, вероятность проходят в школе, а остальные разделы в ВУЗе. Таблица умножения — это фундаментальное знание в математике. На нем будет строиться ваша успеваемость в алгебре, геометрии, тригонометрии и других разделах математики.

Онлайн тренажеры таблицы умножения на 3

Онлайн тренажер по возрастанию 

Онлайн тренажер по убыванию

Онлайн тренажер в разброс

Онлайн тренажер — вписать ответ в окошки.

Оцените статью
( 9 оценок, среднее 4.56 из 5 )
математика-повторение
1 Комментарий
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Евгений

Сумма цифр входящих в простое число не делится на 3, 6 и 9. Кроме 3.

Последний раз редактировалось 1 год назад Евгений ем