I. ax2=0 – неполное квадратное уравнение (b=0, c=0). Решение: х=0. Ответ: 0. Решить уравнения. Пример 1. 2x·(x+3)=6x-x2. Решение. Раскроем скобки, умножив 2х на каждое слагаемое в скобках: 2×2+6x=6x-x2; переносим слагаемые из… Подробнее »8.2.1. Решение неполных квадратных уравнений
Квадратный трехчлен ax2+bx+c можно разложить на линейные множители по формуле: ax2+bx+c=a (x-x1)(x-x2), где x1, x2 — корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0. Разложить квадратный трехчлен на линейные множители: Пример… Подробнее »8.2.5. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
Часто требуется найти сумму квадратов (x12+x22) или сумму кубов (x13+x23) корней квадратного уравнения, реже — сумму обратных значений квадратов корней или сумму арифметических квадратных корней из корней… Подробнее »8.2.4. Применение теоремы Виета
I. Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения. Сумма корней приведенного квадратного уравнения x2+px+q=0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену: x1+x2=-p; … Подробнее »8.2.3. Теорема Виета
I. ax2+bx+c=0 – квадратное уравнение общего вида Дискриминант D=b2— 4ac. Если D>0, то имеем два действительных корня: Если D=0, то имеем единственный корень (или два равных корня) х=-b/(2a). Если D<0, то… Подробнее »8.2.2. Решение полных квадратных уравнений