8 класс. Алгебра

8.2.1. Решение неполных квадратных уравнений

    I. ax2=0 – неполное квадратное уравнение (b=0, c=0). Решение: х=0. Ответ: 0. Решить уравнения. Пример 1. 2x·(x+3)=6x-x2. Решение. Раскроем скобки, умножив 2х на каждое слагаемое в скобках: 2×2+6x=6x-x2; переносим слагаемые из… Подробнее »8.2.1. Решение неполных квадратных уравнений

    8.2.5. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

      Квадратный трехчлен ax2+bx+c  можно разложить на линейные множители по формуле:  ax2+bx+c=a (x-x1)(x-x2),  где  x1,  x2 — корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0. Разложить квадратный трехчлен на линейные множители: Пример… Подробнее »8.2.5. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

      8.2.4. Применение теоремы Виета

        Часто требуется найти сумму квадратов  (x12+x22)  или сумму кубов (x13+x23) корней квадратного уравнения, реже — сумму обратных значений квадратов корней или сумму арифметических квадратных корней из корней… Подробнее »8.2.4. Применение теоремы Виета

        8.2.3. Теорема Виета

          I. Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения. Сумма корней приведенного квадратного уравнения x2+px+q=0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену: x1+x2=-p; … Подробнее »8.2.3. Теорема Виета

          8.2.2. Решение полных квадратных уравнений

            I. ax2+bx+c=0 – квадратное уравнение общего вида Дискриминант D=b2— 4ac. Если D>0, то имеем два действительных корня: Если D=0, то имеем единственный корень (или два равных корня) х=-b/(2a). Если D<0, то… Подробнее »8.2.2. Решение полных квадратных уравнений