Решите примеры: 8 5/6+4 3/8 и 8 5/6-4 3/8

8 5 6+4 3 8 и 8 5 6 4 3 8 6 класс. Математика.
Два примера на проверку умений складывать и вычитать смешанные числа, то есть такие числа, которые содержат и целую, и дробную части.

Решите примеры: 8 5/6+4 3/8 и 8 5/6-4 3/8

Решение:

Примеры для проверки умений делать из смешанного числа неправильную дробь и складывать дроби с разными знаменателями.

Смешанным называется число, у которого есть и дробная и целая части. Для того, чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, надо умножить целую часть на знаменатель прибавить к этому числитель дробной части и полученный результат записать в числителе, а знаменатель оставить прежним.

Переведем каждое из слагаемых в неправильную дробь:

  • \displaystyle 8 \frac{5}{6}=\frac{8 \cdot 6+5}{6}=\frac{53}{6}
  • \displaystyle 4 \frac{3}{8}=\frac{4 \cdot 8+3}{8}=\frac{35}{8}

Знаменатели обеих дробей 6 и 8 имеют наименьшее общее кратное 24, которое и будет общим знаменателем. Теперь решим первый пример:

1. \displaystyle 8 \frac{5}{6}+4 \frac{3}{8}=\frac{53}{6} +\frac{35}{8}=\frac{53 \cdot 4+35 \cdot 3}{24} = \frac{212+105}{24}=\frac{317}{24}

Приведем эту дробь к смешанному числу, для этого разделим 317 на 24 и выделим целую часть. Это будет 317/24=13 и дробная часть, которую найдем с помощью вычитания из числа 317 произведения 24·13, получается: 317-312=5, значит окончательно:

\displaystyle \frac{317}{24}=13 \frac{5}{24}

Можно было не переводить в неправильную дробь слагаемые, а сложить отдельно целые и дробные части: 8+4=12 и

\displaystyle \frac{5}{6}+\frac{3}{8}=\frac{5 \cdot 4}{24} +\frac{3 \cdot 3}{24}=\frac{29}{24}=1 \frac{5}{24}

И, окончательно, \displaystyle 12+1 \frac{5}{24}=13 \frac{5}{24}

А теперь решим второй пример:

2. \displaystyle 8 \frac{5}{6}-4 \frac{3}{8}=\frac{53}{6} +\frac{35}{8}=\frac{53 \cdot 4-35 \cdot 3}{24} = \frac{212-105}{24}=\frac{107}{24}=4 \frac{11}{24}

Здесь можно было отдельно вычислить для целых частей и для дробных: 8-4=4 и \displaystyle \frac{5}{6}-\frac{3}{8}=\frac{5 \cdot 4}{24} -\frac{3 \cdot 3}{24}=\frac{20-9}{24} = \frac{11}{24} и в итоге выходит \displaystyle 4+\frac{11}{24}=4 \frac{11}{24}

Ответ: \displaystyle 13 \frac{5}{24} \displaystyle 4 \frac{11}{24}

Оцените статью
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
математика-повторение
Подписаться
Уведомить о
1 Комментарий
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
RudGeorge

Ok! It's right!

Adblock
detector