В алгебре часто решаются задачи на нахождение площади криволинейной трапеции, заключенной между двумя кривыми. Различают два случая: 1) переменная интегрирования… 11.1.9.3. Площади криволинейных трапеций, заключенных между двумя кривыми
Если криволинейная трапеция прилегает к оси Оу (рис. 1) и ограничена непрерывной кривой x=f (y), осью ординат (прямой х=0) и… 11.1.9.2. Площадь криволинейной трапеции, прилегающей к оси Оу
Площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y=f (x), снизу — осью Ох, слева и справа прямыми х=a, x=b, находят по… 11.1.9.2. Площадь криволинейной трапеции. Примеры
Пора познакомиться с мощнейшим средством исследования в математике, физике, механике и других точных дисциплинах. Это средство — определенный интеграл. В средней… 11.1.9.1. Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции
Вспомним определения: 1. Дифференцируемая функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на заданном промежутке, если для всех х из… 11.1.9. Нахождение первообразной по начальным условиям
На предыдущем занятии (11.1.7.) мы рассмотрели простые примеры интегралов тригонометрических функций, когда подынтегральное выражение можно было упростить, используя подходящее тригонометрическое… 11.1.8. Техника интегрирования тригонометрических функций
Продолжаем интегрировать тригонометрические функции по простейшим формулам 6) — 9) таблицы интегралов (лист «Интегралы») Но вот незадача — у нас всего 4 формулы,… 11.1.7. Интегрирование тригонометрических функций-2
Пример 1. ∫sin3xdx. У нас есть формула 7). Интегралы: ∫sinudu= — cos u + C. Из этой формулы следует, что какой… 11.1.6. Интегрирование тригонометрических функций
При интегрировании путем подведения под знак дифференциала, в предыдущих занятиях, мы подводили под знак дифференциала линейную функцию. На самом деле,… 11.1.5. Непосредственное интегрирование-2
Что такое непосредственное интегрирование? Это интегрирование с использованием свойств и простейшей таблицы интегралов (Интегралы). Рассмотренный метод подведения под знак дифференциала… 11.1.4. Непосредственное интегрирование