Запишите в ответе номера верных равенств.
1) 1 : 2/3=2/3
2) 1.2 * 2/3=0.8
3) 4/5+0/4=1.2
4) 0.6/1-2/3 = 0.2
Решение:
Решим каждое из приведенных равенств и проверим, верное ли оно.
- \displaystyle 1: \frac{2}{3}=\frac{2}{3}
При делении числа на дробь, можно заменить деление умножением, но тогда дробь мы должны перевернуть: \displaystyle 1: \frac{2}{3}=1 \cdot \frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Получается, что первое равенство не является верным. - \displaystyle 1.2 \cdot \frac{2}{3}=0.8
Переведем первую дробь в неправильную, получим: \displaystyle 1.2 = \frac{12}{10}. Теперь умножим дроби: \displaystyle \frac{12}{10}\cdot \frac{2}{3}=\frac{12 \cdot 2}{10 \cdot 3}=\frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1}=\frac{4}{5}=0.8
Получается, что второе равенство верное. - \displaystyle \frac{4}{5} + \frac{0}{4}=1.2
\displaystyle \frac{4}{5} + \frac{0}{4}=\frac{4}{5}+0=\frac{4}{5}. Равенство не совпадает с данным, а, значит, \displaystyle \frac{4}{5} + \frac{0}{4}\neq 1.2 - \displaystyle \frac{0.6}{1} — \frac{2}{3}=0.2
\displaystyle 0.6 — \frac{2}{3}=\frac{6}{10}-\frac{2}{3}=\frac{6 \cdot 3 — 2 \cdot 10}{30}=\frac{18-20}{30}=\frac{-2}{30}=- \frac{1}{15}. Не совпадает с исходным, а, значит, \displaystyle \frac{0.6}{1} — \frac{2}{3} \neq 0.2
Только второе равенство является равенством верным.
Ответ: 2
