4 4 4 4 3 расставить знаки действий, чтобы получилось 3

4 4 4 4 3 расставить знаки так, чтобы получилось 3

На чтение 2 мин. Просмотров 5.9k.

Логическая задача по математике - расставить знаки действий и скобки (если они нужны) в выражении 4 4 4 4 3, чтобы получилось 3. Показываем, что можно расставить знаки не единственным способом.

В выражении 4 4 4 4 3 нужно расставить знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так, чтобы получилось 3. То есть должно получиться

4...4...4...4=3

Содержание

Решение

Начнем с сложения. Пусть у нас будет 4+4...4...4=3. Это уже 8...4...4=3. Если мы к восьми прибавим 4, то получим 12, а затем нам останется 12 разделить на 4 и мы сразу получаем 3.

Итак, вот как мы должны расставить знаки:

(4+4+4):4=3

Нам пришлось поставить скобки, иначе бы получилось так: 4+4+4:4=9

А мы должны были получить 3.

Решение без скобок

А можно ли решить данный пример без скобок?

Давайте попробуем.

Вычитание

Пусть первым действием будет вычитание.

4-4+4...4 тогда мы получим 0+4...4 а тут 3 никак не получить.
4-4-4...4 или -4...4
4-4·4...4 выходит -12...4
4-4:4...4 или 3 4

Сложение

Попробуем снова со сложением: 4+4...4...4 или 8...4...4 далее можно попробовать так:

4+4-4...4 получится 4...4
4+4:4...4 или 5...4
4+4·4...4 или 20...4
4+4+4...4 или 12...4

В любом из этих случаев получить 3 в результате не получится без скобок. Получается решить данный пример без скобок не получается, если первым действием будет сложение.

Умножение

Опять получаем различные варианты нашего выражения:

4·4+4...4 или 18...4 какое следующее действие не возьми — 3 не получится.
4·4-4...4 или 12...4 мы можем получить 3 если 12 разделим на 4, но тогда нам снова понадобятся скобки: (4·4-4):4=3. Вот мы получили и еще один способ расставить знаки в выражении 4 4 4 4 чтобы получилось 3. Но опять без использования скобок не обошлось.
4·4·4...4=64...4 — 3 никак не выйдет.
4·4:4...4=4...4 может получиться 0, но не 3.

Деление

Итак, осталось последнее действие — деление. Рассмотрим, какие варианты оно нам даст. Берем первым действием — деление:

4:4+4...4=5...4, но 3 в результате не будет, каким бы мы не взяли последнее действие.
4:4-4...4 =-3...4 опять не подходит.
4:4·4...4=4...4
4:4:4...4 = ¼...4

Получается, что без скобок решить задачу не вышло. Однако мы нашли целых два способа как в выражении 4 4 4 4=3 расставить знаки арифметических действий.

Ответ: (4+4+4):4=3 и (4·4-4):4=3