5.4.4. Изображение чисел на координатном луче

• Луч Ох с началом отсчета в точке О,  на котором указаны единичный отрезок и направление, называют координатным лучом.
• Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки. Например, А(3). Читают: точка А с координатой 3.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1

Отметить на координатном луче точки А(4), В(8), С(12).

Выбираем единичный отрезок — одну клетку.

• Тогда 1 клетка будет соответствовать числу 1;
• 4 клетки от начала отсчета будут соответствовать числу 4;
• 8 клеток — числу 8, а 12 клеток — числу 12.

Читают: точка А с координатой 4. Точка В с координатой 8. Точка С с координатой 12.

 

Пример 2

Изобразить на координатном луче все правильные дроби со знаменателем, равным 12.

Выбираем единичный отрезок — 12 клеток. Тогда одна клетка будет равна одной двенадцатой доли единичного отрезка, равного 12 клеткам.

Любому числу координатного луча соответствует единственная точка. И если под и над  точкой стоят два числа, то это означает, что эти два числа равны между собой (смотрите тему: «Сокращение обыкновенных дробей»).

 

Пример 3

Начертить координатный луч, выбрать единичный отрезок, равный 6 клеткам и отметить точки: А( 1/6), В(2/3), С(1½), D (2¹/₃).

За единичный отрезок мы взяли 6 клеток.

• 1 клетка — это одна шестая часть единичного отрезка, т. е дробь 1/6.
• 2 клетки — две шестые части единичного отрезка или дробь 1/3 (2/6=1/3).
• 3 клетки — три шестые части единичного отрезка или дробь ½ (3/6=½).
• 4 клетки — четыре шестые части единичного отрезка или дробь 2/3 (4/6=2/3).
• 5 клеток — пять шестых частей единичного отрезка или несократимая дробь 5/6.
• 6 клеток — шесть шестых или один единичный отрезок (6/6=1).

Число 1½ означает, что ½ единичного отрезка (3 клетки) следует откладывать не от нуля, а от 1 целой.

Число 2¹/₃ изображаем так: отсчитываем 2 целые единицы (2·6=12 клеток) и еще 2 клетки.

 

Пример 4

На координатном луче отметить точки: А(5/8), В(1¾), С(2½).

Смотреть видео в хорошем разрешении.