5.4.5. Примеры на приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю

 Наименьшим общим знаменателем (НОЗ) данных несократимых дробей является наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. (см. тему «Нахождение наименьшего общего кратного» 5.3.5. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел).

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, оно и будет наименьшим общим знаменателем. 2) найти для каждой из дробей дополнительный множитель, для чего делить новый знаменатель на знаменатель каждой дроби. 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Примеры. Привести следующие дроби к наименьшему общему знаменателю.

Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК(5; 4)=20, так как 20 — самое меньшее число, которое делится и на 5 и на 4. Находим для 1-й дроби дополнительный множитель 4 (20:5=4). Для 2-й дроби дополнительный множитель равен 5 (20:4=5). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 4, а числитель и знаменатель 2-й дроби на 5. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (20).

Наименьший общий знаменатель этих дробей — число 8, так как 8 делится на 4 и на само себя. Дополнительного множителя к 1-й дроби не будет (или можно сказать, что он равен единице), ко 2-й дроби дополнительный множитель равен 2 (8:4=2). Умножаем числитель и знаменатель 2-й дроби на 2. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (8).

 

Данные дроби не являются несократимыми.

Сократим 1-ю дробь на 4, а 2-ю дробь сократим на 2. (см. примеры на сокращение обыкновенных дробей:  Карта сайта → 5.4.2. Примеры сокращения обыкновенных дробей). Находим НОК(16; 20)=24·5=16·5=80. Дополнительный множитель для 1-й дроби равен 5 (80:16=5). Дополнительный множитель для 2-й дроби равен 4 (80:20=4). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 5, а числитель и знаменатель 2-й дроби на 4. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (80).

Находим наименьший общий знаменатель НОЗ(5; 6 и 15)=НОК(5; 6 и 15)=30. Дополнительный множитель к 1-й дроби равен 6 (30:5=6), дополнительный множитель ко 2-й дроби равен 5 (30:6=5), дополнительный множитель к 3-ей дроби равен 2 (30:15=2). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 6, числитель и знаменатель 2-й дроби на 5, числитель и знаменатель 3-ей дроби на 2. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (30).

Оцените статью
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
математика-повторение
Подписаться
Уведомить о
12 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Татьяна Андрющенко

Ок! Приходите чаще!

Topher

It's good to get a fresh way of looknig at it.

Imran

If I commucntiaed I could thank you enough for this, I'd be lying.

Ray

Good to see a talnet at work. I can't match that.

Jirou

That's not even 10 mitnues well spent!

Richard

I'm so glad I found my sloution online.

Danny

Super jzaezd about getting that know-how.

Ashok

That's 2 clveer by half and 2×2 clever 4 me. Thanks!

Lyzbeth

Yeah that's what I'm takling about baby--nice work!

Lucefer

Wow, that's a really clever way of thiknnig about it!

Cletus Galaviz

None of the file links work ?

Татьяна Андрющенко
Ответить на  Cletus Galaviz

Спасибо большое, приятно иметь таких внимательных читателей! Я исправила — ссылка работает.