- Десятичной дробью называют число, записанное в десятичной системе и имеющее разряды меньше единицы. (3,25; 0,1457 и т. д.)
- Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называют десятичными знаками.
- Десятичная дробь не изменится, если в конце десятичной дроби приписать или отбросить нули.
Обыкновенную дробь со знаменателем, записанным в виде единицы с последующими нулями, можно записать в виде десятичной дроби.
123,4567 — десятичная дробь. Читают: сто двадцать три целых, четыре тысячи пятьсот шестьдесят семь десятитысячных.
Разряды:
- 1 — сотни;
- 2 — десятки;
- 3 — единицы;
- 4 — десятые;
- 5 — сотые;
- 6 — тысячные;
- 7 — десятитысячные.
4,017 — десятичная дробь. Читают: четыре целые, семнадцать тысячных.
Разряды:
- 4 — единицы;
- 0 — десятые;
- 1 — сотые;
- 7 — тысячные.
Пример 1
Сравнить десятичные дроби 0,893 и 0,9.
Решение.
Уравняем число знаков после запятых, приписав к дроби 0,9 справа два нуля. Сравниваем поразрядно десятичные дроби 0,893 и 0,900.
0,893 < 0,900. Ответ: 0,893 < 0,9.
Пример 2
Сравнить числа 2/5 и 0,39.
Запишем обыкновенную дробь 2/5 в виде десятичной дроби. Сравниваем 0,4 и 0,39. Припишем к дроби 0,4 справа один нуль и сравним 0,40 и 0,39.
0,40 > 0,39. Ответ: 2/5 > 0,39.
Пример 3
Изобразить на координатном луче десятичные дроби 0,5; 0, 3; 0,9.
Меньшее число будет располагаться на координатном луче левее, а большее — правее.
Так как 0,3 < 0,5 < 0,9, то крайним слева будет число 0,3, а крайним справа число 0,9.
Выберем единичный отрезок, равный 10 клеткам.
Одна клетка — это 1/10 единичного отрезка.
Тогда числу 0,3 будут соответствовать три клетки,
числу 0,5 — пять клеток, а числу 0,9 — девять клеток.
