Чтобы сложить десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество десятичных знаков; 2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3) выполнить сложение, не обращая внимания на запятую, и поставить в сумме запятую под запятыми в слагаемых дробях.
Примеры. Сложить десятичные дроби.
Пример 1
0,07+13,23.
Решение. Применим переместительный закон сложения: 0,07+13,23=13,23+0,07 и запишем дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой. Складываем, не обращая внимания на запятую. В полученной сумме поставим запятую под запятыми в слагаемых. Нуль на конце полученного результата 13,30 можно отбросить.
13,23+0,07=13,3.
Пример 2
11,21+9,3.
Решение. Записываем данные дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой. Уравниваем количество знаков после запятых в слагаемых. Для этого припишем справа нуль к дроби 9,3. Складываем, не обращая внимания на запятые и ставим в сумме запятую под запятыми в слагаемых.
11,23+9,3=20,51.
Пример 3
Вычислить рациональным способом. 1,245+(0,755+3,02).
Решение. Используем переместительный и сочетательный законы сложения.
1,245+(0,755+3,02)=(1,245+0,755)+3,02=2+3,02=5,02.
Пояснение: у слагаемых 1,245 и 0,755 одинаковое количество знаков после запятых (по три цифры), поэтому, удобно сложить их устно, как складывают целые числа, а затем отделить справа запятой три цифры, как было в слагаемых. Получилось 2,000. Три нуля после запятой отбрасываем, получается число 2. Прибавили 3,02 и получили 5,02.
1,245+(0,755+3,02)=5,02.
