Числовые и буквенные выражения - что такое математическое выражение

При решении примеров и уравнений нужно четко отличать — что такое числовые выражение, а что такое буквенные выражения. Поэтому сегодня пройдем эту тему и посмотрим видео. Итак, выучите правила.

Содержание

Правила математики о числовых и буквенных выражениях

Числовое выражение — это такое выражение, которое составлено из чисел и имеет знаки «+», «-», а также знаки умножения или деления. В числовом выражении могут также быть и скобки.

Число, которое получается в результате выполнения математических операций, входящих в это числовое выражение, называется значением числового выражения.

Буквенные выражения — это выражения, содержащие латинские буквы, а также знаки математических операций сложения, вычитания, умножения и деления или скобки (при необходимости).

Числа, которые заменяют букву, называются значениями этой буквы.

Чтобы запомнить правила, давайте обратимся к примерам. Примеры — самый простой наглядный способ запомнить утверждения, приведенные выше.

Посмотрите видео:

Примеры числовых выражений

$25+44=69$ — в левой части этого равенства стоит числовое выражение, а в правой части — значение числового выражения.

$2 \cdot 5 +2 = 12$ — в левой части равенства — числовое выражение, а в правой части — значение числового выражения.

Посмотрите еще примеры числовых выражений:

$15-5=10$ ,
$45+5$ ,
$115+15-40 \cdot 2$ ,
$15:5$ .

Примеры буквенных выражений

Примеры буквенных выражений:

$a+b$ ,
$a-b$ ,
$a \cdot b$ ,
$a+b-c+d$ ,
$a:b$ .

Буквенных выражений может быть множество. Для буквенных выражений каждая буква — это определенное число. Или множество разных чисел.

Когда применяются буквенные выражения

Буквенные выражения применяются тогда, когда нам надо, например, ввести формулу для нахождения той или иной величины. Например, вы знаете — что периметр прямоугольника, это сумма всех его сторон. Для периметра в общем виде можно записать буквенное выражение:

$P=2 \cdot (a+b)$ , где $a$ — ширина прямоугольника, а $b$ — его длина.

В правой части вы увидели буквенное выражение, значениями букв $a$ и $b$ — будут числа — значения ширины и длины прямоугольника.

Математические выражения

Математическое выражение — это выражение, содержащее и числовое и буквенное выражение, а также их произведение, сумму, разность или деление.

То есть, например

$2a+3(b-d)+45$ — это математическое выражение.

Число перед буквой в математическом выражении — это коэффициент, означающий, что это число умножается на букву, которая может иметь переменное значение.

Буквенные, числовые и математические выражения — необходимо различать, чтобы понимать условия задачи, например, вас могут попросить упростить математическое выражение или попросить найти значение числового выражения. Поэтому необходимо знать — что это такое.

Если вам все понятно — выполните тест «Числовые и буквенные выражения».