Как умножать столбиком в 3 классе и в 4 классе

Умножение столбиком 5 класс. Математика.

Рассмотрим в этой статье как умножать столбиком различные числа — двузначные, трехзначные и другие — большие и маленькие. Если умножать большие числа, то умножать их столбиком, конечно, быстрее и проще всего. Маленькие числа можно умножить и в уме. Рассмотрим умножение столбиком на примере. Умножать в столбик умеет уже и 3, и 4 класс. Начинают вводить такой способ умножения уже в 3 классе, и закрепляют в 4 классе. То есть четвероклассник должен уметь это делать легко и быстро, а для этого надо хорошо знать таблицу умножения. А в 5 классе это уже отработанный навык. В этой статье мы дадим вам алгоритм умножения больших (начиная с двузначных) натуральных чисел и объясним как научить ребенка умножению, как правильно объяснить как считать в столбик.

В статье вы рассмотрите подробное решение примеров столбиком на умножение, повторите таблицу умножения и вспомните как решается любой пример на умножение больших чисел. Мы приведем примеры умножения в столбик натуральных чисел.

Умножение двузначных чисел столбиком

Умножим два числа: 25 и 44. Когда мы записываем числа столбиком, важно записать их друг под другом так, чтобы десятки были под десятками, единицы под единицами. Вот так считать в столбик:

Правильная запись умножения столбиком
Правильная запись умножения столбиком

Теперь начинаем последовательно умножать сначала число 25 на первую четверку (число единиц), получим:

Умножение столбиком двузначных чисел 1
Умножение столбиком двузначных чисел 1 часть — умножили число 25 на число единиц (на 4) — получили 100.

Обратите внимание — число 100 записывается в процессе умножения справа налево — то есть, идем от единиц к десяткам, умножаем сначала 5 на 4, получаем 20, записываем 0 под числом единиц, а число 2 держим в уме. Теперь умножаем 2 на 4, получаем 8, но так как у нас в уме еще 2, то складываем 2 и 8, получаем 10, записываем 10, причем так как мы сейчас умножаем число десятков на число единиц второго числа — на 4, то и число 10 записываем, начиная с числа десятков — 0 под десятками и 1 слева. В итоге получаем 100.

Мы умножили число 25 на число единиц 4 второго числа 44. Теперь сделаем умножение числа 25 на число десятков 4 числа 44. Результат умножения столбиком начнем писать справа налево, то есть начнем писать его под числом десятков, получим:

Умножение в столбик двухзначных чисел
Умножение в столбик двухзначных чисел

Итак, мы выполнили умножение числа 25 сначала на число единиц — 4 — второго числа 44, а потом на число десятков  — 4 — второго числа 44. Следующим шагом будет сложение этих последовательных результатов умножения. Получим:

Умножение в столбик двузначных чисел результат
Умножение в столбик двузначных чисел результат

Обратите внимание — мы складываем не 100+100, а последовательно числа по разрядам, то есть сначала числа, стоящие на местах единиц (у нас тут один ноль), потом числа стоящие на местах десятков (0+0), числа, стоящие на позиции сотен (1+0) и числа, стоящие на месте тысяч (1). Если число только одно, то мы его просто сносим вниз, мысленно складывая с нулем.

Примеры умножения двузначных чисел

Чтобы лучше разобраться в умножении двузначных чисел столбиком, рассмотрим следующие примеры решения столбиком. Вы сможете рассмотрев каждый пример подробно научиться решать такие примеры:

Пример 1

Умножим число 15 на число 37. Пошаговый алгоритм умножения столбиком:

Умножение двузначных чисел в столбик
Умножение двузначных чисел в столбик

Пример 2

Умножим число 23 на число 79. Пошаговый алгоритм умножения столбиком:

Умножение столбиком 23 и 79
Умножение столбиком 23 и 79

Умножение столбиком трехзначных чисел

Для того, чтобы умножать столбиком трехзначные числа — все действия выполняем также, алгоритм не меняется. Только у нас появляется умножение первого (верхнего) числа на число сотен второго (нижнего) числа.

Давайте рассмотрим пример умножения столбиком трёхзначного числа на трехзначное число. Пусть нам нужно умножить 345 на 726. Вот что получится — пошаговый алгоритм:

Умножение столбиком трехзначных чисел
Умножение столбиком трехзначных чисел

Таким образом, общий принцип ясен и можно перемножать в столбик числа с любым количеством знаков.

Умножение столбиком многозначных натуральных чисел

Совет: Если вы умножаете первое число на число единиц (десятков, сотен, тысяч и далее) второго числа, число единиц произведения надо начинать записывать под числом единиц (десятков, сотен, тысяч и далее) второго числа.

 

Правильная поразрядная запись умножения столбиком
Правильная поразрядная запись умножения столбиком

Теперь рассмотрим, как надо умножать круглые числа. Тут есть небольшая хитрость для удобства умножения.

Умножение столбиком круглых чисел

Когда мы умножаем в уме круглые числа, мы не обращаем при умножении сначала внимания на ноль, например, нам нужно умножить 50 на 30. Мы в уме перемножаем 5 на 3 и просто приписываем два нуля, памятуя о том, что 10 на 10 дают 100.

Значит, если мы будем умножать, скажем 50 на 35, то эти числа в столбик нам удобнее записать не так:

Запись умножения в столбик круглого числа 1
Запись умножения в столбик круглого числа 1

А так:

Умножение в столбик круглого числа
Умножение в столбик круглого числа

Тогда нам нужно будет просто умножить число 35 на 5 и приписать 0. Здесь мы использовали следующее свойство умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется. Поэтому вместо верхнего числа 50, мы записали нижнее число 35 — поменяли их местами.

Совет: чтобы проверить правильность умножения в столбик, вы можете поделить результат умножения на любой из множителей, если в результате деления без остатка вы получите второй множитель, значит, вы правильно умножили. Если деление произошло с остатком, значит, где-то была сделана ошибка. Деление тоже можно делать в столбик.

Итак, мы рассмотрели как умножать в столбик двузначные, трехзначные и любые многозначные натуральные числа, рассмотрели алгоритм умножения в столбик, привели примеры такого умножения.

Оцените статью
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
математика-повторение
Подписаться
Уведомить о
1 Комментарий
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Мирослава

,Спасибо