Найдите значение выражения (2*10^2)^4*(19*10^-6)

Найдите значение выражения (2 10^2)^4 (19 10^ 6) ОГЭ по математике
Задание из сборника типовых тренировочных заданий ОГЭ по математике под ред. Ященко 2023 год. Проверяет знания степеней и действий со степенями.

Найдите значение выражения \displaystyle (2·10^2)^4 · (19·10^{-6})

Решение:

\displaystyle (2·10^2)^4 · (19·10^{-6})=2^4 · (10^2)^4 ·19 ·10^{-6}=16·10^8 ·19·10^{-6}=
\displaystyle =16·19·10^8·10^{-6}=304·10^{8+(-6)}=304·10^2=30400

Ответ: 30400

Мы использовали в решении следующие свойства степеней:

  1. \displaystyle (a·b)^n=a^n · b^n
    При возведении в степень произведения можно возвести в степень каждый множитель и результат перемножить.
    Это правило применяется здесь: \displaystyle (2·10^2)^4=2^4 · (10^2)^4=16·10^8
  2. \displaystyle a^n · a^m=a^{m+n}
    При умножении степеней с одинаковыми основаниями в результате получают степень, основание этой степени оставляют прежним, а показатели складывают. Данное правило было применено здесь: \displaystyle 10^8·10^{-6}=10^{8+(-6)}=10^2
Оцените статью
( 2 оценки, среднее 5 из 5 )
математика-повторение
Подписаться
Уведомить о
1 Комментарий
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Герман

Хм.

Adblock
detector