Найдите значение выражения \displaystyle (2·10^2)^4 · (19·10^{-6})
Решение:
\displaystyle (2·10^2)^4 · (19·10^{-6})=2^4 · (10^2)^4 ·19 ·10^{-6}=16·10^8 ·19·10^{-6}=
\displaystyle =16·19·10^8·10^{-6}=304·10^{8+(-6)}=304·10^2=30400
Ответ: 30400
Мы использовали в решении следующие свойства степеней:
- \displaystyle (a·b)^n=a^n · b^n
При возведении в степень произведения можно возвести в степень каждый множитель и результат перемножить.
Это правило применяется здесь: \displaystyle (2·10^2)^4=2^4 · (10^2)^4=16·10^8 - \displaystyle a^n · a^m=a^{m+n}
При умножении степеней с одинаковыми основаниями в результате получают степень, основание этой степени оставляют прежним, а показатели складывают. Данное правило было применено здесь: \displaystyle 10^8·10^{-6}=10^{8+(-6)}=10^2
Хм.