Укажите решение неравенства: 5x-2(2x-8)<-5 1) (-∞; 11); 2) (11;+∞); 3) (-∞; -21); 4) (-21; +∞)

Укажите решение неравенства: 5x-2 (2x-8)<-5

На чтение 2 мин. Просмотров 1.5k.

Решение задания из сборника типовых заданий ОГЭ по математике. Необходимо решить неравенство и выбрать из четырех вариантов правильный ответ.

Укажите решение неравенства: $5x-2 (2x-8)<-5[/katex] </p> <ol> <li>[katex](- \infty; 11)$ ;

(11;+\infty)

;

(-\infty; -21)

;

(-21; +\infty)

Решение:

Сначала упростим выражение слева от знака «меньше», для этого раскроем скобки:

$5x-4x+16<-5[/katex]</p> <p>Теперь все неизвестные оставим слева, а все известные перенесём вправо:</p> <p>[katex]5x-4x<-5-16[/katex]</p> <p>Упростим:</p> <p>[katex]x<-21[/katex]</p> <p>Правильный ответ будет под номером 3.</p> <p><em><strong><span style="color: #008000;">Ответ:</span></strong></em> 3.</p> <h2>Несколько слов о неравенстве</h2> <div> <div id="yandex_rtb_R-A-8836688-9"></div> <script> window.yaContextCb.push(()=>{ Ya.Context.AdvManager.render({ "blockId": "R-A-8836688-9", "renderTo": "yandex_rtb_R-A-8836688-9" }) }) </script></div> <p>Когда мы решаем простое неравенство, то для решения мы можем применять несколько различных приемов:</p> <ul> <li>Изолируйте переменную по одну сторону от знака неравенства. Вы можете сделать это, выполнив одну и ту же операцию с обеих сторон неравенства. Например, в неравенстве [katex]3x + 2 < 7[/katex], то если вычесть 2 с обеих сторон от знака неравенства, то можно получить [katex]3x < 5[/katex].</li> <li>Знак неравенства можно поменять на противоположный, если умножить левую и правую части неравенства на [katex]-1$ . Например, дано $-3x < 5[/katex], вы можете поменять знак неравенства и получить [katex]3x > -5$ .

При умножении и делении левой и правой части на отрицательное число необходимо изменить знак неравенства на противоположный.

Что значит решить неравенство

Важно!

Решите неравенство это найти все значения переменной, которые делают неравенство верным.

Проверьте свое решение. Обязательно проверьте свое решение, подставив значение переменной обратно в исходное неравенство, чтобы увидеть, станет ли оно верным.
Нарисуйте свое решение. Если неравенство содержит линейное уравнение, вы можете изобразить решение на числовой прямой, чтобы визуализировать значения переменной, которое делает неравенство верным.

Важно

Важно помнить, что при решении неравенства всегда следует помнить о знаке неравенства. Если вы выполняете операцию, которая меняет направление неравенства, например, умножение или деление на отрицательное число, вам необходимо изменить знак неравенства.