5.4.1. Основное свойство дроби

Основное свойство дроби 5 класс. Математика.

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Давайте рассмотрим это свойство дроби подробнее. Нарисуем круг и разделим его на 4 части. Обратим внимание, что если мы возьмем три таких части это будет все равно, если мы нарисуем круг, разделим его на 8 частей и возьмем 6 таких частей, или разделим круг на 12 частей и возьмем 9 таких частей.

Доказательство основного свойства дроби

Закрашенные области всех трех кругов равны между собой, но над кругами записаны различные обыкновенные дроби. Почему? И все ли верно? Да, все верно, ведь можно разделить круг на:

  • 4 части и закрасить 3 такие части;
  • 8 частей и закрасить 6 таких частей;
  • 12 частей и закрасить 9 таких частей.

Следовательно,

Мы убедились в правильности высказывания: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Примеры на основное свойство дроби

Пример 1

Используя основное свойство дроби, замените звездочку таким числом, чтобы равенство было верным.

Рассуждаем так: числитель нужно увеличить во столько же раз, во сколько увеличили знаменатель дроби, т. е. в 4 раза (16:4=4). Вместо звездочки запишем значение 3·4=12.

Пример 2

Пример 3

Рассуждаем так: знаменатель нужно уменьшить во столько же раз, во сколько уменьшили числитель дроби, т. е. в 7 раз (21:3=7). Вместо звездочки запишем значение 28:7=4.

Пример 4

Итак, зная основное свойство дроби, можно с успехом преобразовывать обыкновенные дроби, определять знаменатель или числитель в равной дроби.

Оцените статью
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
математика-повторение