Таблица умножения на 3 - умножение числа 3 на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Что такое таблица умножения на 3? Это список произведений двух множителей, один из которых постоянен и равен 3, а второй изменяется с 1 до 10. Результат такого произведения надо запомнить.

Содержание

Описание

Итак, перечислим все произведения и запишем их в виде списка:

3·1=3

3·2=6

3·3=9

3·4=12

3·5=15

3·6=18

3·7=21

3·8=24

3·9=27

3·10=30

Что означает эта таблица? Это повторяющееся сложение:

3·1=3

3·2=3+3=6

3·3=3+3+3=9

3·4=3+3+3+3=12

3·5=3+3+3+3+3=15

3·6=3+3+3+3+3+3=18

3·7=3+3+3+3+3+3+3=21

3·8=3+3+3+3+3+3+3+3=24

3·9=3+3+3+3+3+3+3+3+3=27

3·10=3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30

Когда вы будете учить таблицу умножения, то просто учите ее по частям — сначала три примера, потом повторите их так, что почувствуете что хорошо запомнили. Затем возьмите еще три примера, выучите только их, повторите. Теперь повторите уже шесть примеров. Затем добавьте оставшиеся четыре и повторите все шаги по запоминанию. Многократное повторение позволит вам легко и быстро все выучить. Для этого вы также можете использовать тренажеры.

Таблица Пифагора

Распространенный вид таблицы умножения — список. Но есть, действительно, таблица — со строками и столбцами. Она называется таблица Пифагора.

И выглядит так:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30

Произведение находится на пересечении строки и столбца таблицы. В строке указывается первый множитель, в столбце — второй множитель.

Попробуйте сами заполнить строки и столбцы, на пересечении строки и столбцов должны стоять произведения чисел:

Попробуй свои знания таблицы умножения на 3 на нашем тренажере.

Интересные факты

Интересные факты о таблице умножения на 3:

Сумма любых двух чисел из таблицы умножения на 3 всегда кратна 3. Действительно, сумма 3 и 6 равна 9, что кратно 3.

Можно использовать для решения задач с дробями. Например, чтобы найти 3/6, мы можем сократить числитель и знаменатель на 3 и получим ½=0,5. Следовательно, 3/6 = 0,5.

Если сложить цифры каждого из чисел в результате умножения, то получатся числа 3, 6, 9, 3, 6, 9,3, 6,9. Эта закономерность продолжается для всей таблицы умножения на 3:

3·1=3

3·2=6

3·3=9

3·4=12 (1+2=3)

3·5=15 (1+5=6)

3·6=18 (1+8=9)

3·7=21 (2+1=3)

3·8=24 (2+4=6)

3·9=27 (2+7=9)

3·10=30 (3+0=3)

Это свойство известно как «признак делимости» на 3. Это может быть полезно для быстрого определения, является ли число кратным 3, без необходимости выполнять фактическое умножение.

Умножение на 3 можно применить к умножению на 6.

Действительно, умножим шесть на шесть.

Мы можем записать 6·4=3·2·4=3·8=24

То есть результат в умножении на 3 надо просто умножить на 2, чтобы получить результат умножения на 6

3·8=24

6·8=2·24=48

Деление

Так как деление — это обратная операция умножению, то 3 разделить на 3 будет 1. Составить таблицу деления на 3 :

3:3=1

6:3=2

9:3=3

12:3=4

15:3=5

18:3=6

21:3=7

24:3=8

27:3=9

30:3=10

Примеры применения

Решим несколько задач.

Задача 1. На первой грядке посадили 3 куста сирени, а на второй в пять раз больше, потому что она было подлиннее. Сколько кустов сирени посадили на второй грядке?

Решение:

Если в задаче стоит вопрос с предлогом «в», значит, речь идет об умножении или о делении. «В ...раз больше» — умножаем, «в ... раз меньше» — делим.

У нас «в пять раз больше», значит, число кустов сирени на первой грядке умножаем на 5:

3·5=15

Ответ: 15

Задача 2. У Наташи было 15 бантиков, а у Маши в 3 раза меньше. Сколько бантиков было у Маши?

Решение: У Маши по условию задачи было «в 3 раза меньше, чем у Наташи». Значит, мы должны количество бантиков Наташи разделить на 3:

15:3=5 бантиков было у Маши.

Ответ: 5 бантиков .

Задача 3

Если у вас есть 3 яблока и вы хотите разделить их поровну на 3-х ваших друзей, сколько яблок получит каждый из друзей?

Решение:

Каждый из друзей получит 3:3= 1 яблоко.

Ответ: 1 яблоко.

Задача 4

Если у вас есть 6 уток и вы хотите разделить их на группы по 3 утки в каждой, сколько групп у вас будет?

Решение:

У вас будет 6:3=2 группы.

Ответ: 2 группы.

Задача 5

Если у вас есть 9 шариков и вы хотите разделить их поровну между 3 людьми, сколько шариков достанется каждому?

Решение:

Каждый человек получит 9 : 3 = 3 шарика.

Ответ: 3 шарика.

Задача 6

Ответьте на вопросы.

3 раза по 4 это какое число? Решение: 3 раза по 4 будет 12.
3 раза по 7 это какое число? Решение: 3 раза по 7 будет 21.
3 раза по 9 это какое число? Решение: 3 раза по 9 будет 27.

Задача 7

Рабочий в Индии зарабатывает по 3 рупии в час, сколько денег он заработает за 8 часов работы?

Решение: рабочий заработает 3 8=24 рупии.

Ответ: 24 рупии.

Задача 8

Найдите результат 12 умножить на 12 (для второклассников).

Решение: 12=3·4, а второй множитель представим в виде 12=10+2

Получается, 12·12= 3·4 (10+2)= 3·4·10+3·4·2=3·4·10+3·4·2=12·10+12·2=120+12+12=132+12=144.

Мы знаем, что чтобы умножить на 10 — это просто приписать ноль в конце числа.

Здесь мы использовали свойство: a·b=a (c+d), если b=c+d.

Ответ: 144.

Если вы поняли тему и готовы уже приступить к запоминанию, то используйте наши тренажеры. Начинать лучше с того тренажера, в котором второй множитель располагается по возрастанию.

Где применяется

Учить таблицу необходимо, она есть везде. Вот часть разделов математики, где ее знание просто необходимо:

Арифметика
Алгебра
Геометрия
Тригонометрия
Статистика
Вероятность
Дискретная математика
Комбинаторика
Теория чисел
Теория графов
Теория игр
Математическое моделирование
Дифференциальные уравнения
Линейная алгебра
Функциональный анализ
Векторное исчисление
Комплексный анализ
Тензорный анализ
Математическая логика и теория множеств.

Арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, комбинаторику, вероятность проходят в школе, а остальные разделы в ВУЗе. Таблица умножения — это фундаментальное знание в математике. На нем будет строиться ваша успеваемость в алгебре, геометрии, тригонометрии и других разделах математики.