6.3.2. Умножение рациональных чисел

Умножение отрицательных чисел.

Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. Модуль произведения равен произведению модулей данных чисел.

Так как произведение положительных чисел — это тоже положительное число, то сделаем ВЫВОД:

Произведение двух чисел с одинаковыми знаками есть число положительное. Модуль этого числа равен произведению модулей данных чисел.

Пример 1.  Выполните умножение (устно):

а) -12·(-10); б) -0,05·(-100); в) -3,5·(-2); г) -0,12·(-0,5).

Решение. При решении всех примеров пользуемся правилом произведения двух отрицательных чисел. При решением примеров а) и б) применяем правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. При решении примеров в) и г) применим правило умножения десятичной дроби на десятичную дробь. Если забыли, как это делается - смотрите здесь!

а) -12·(-10)=120; б) -0,05·(-100)=5; в) -3,5·(-2)=7; г) -0,12·(-0,5)=0,06.

Пример 2.  Вычислить:

Решение. Смешанное число в примере б) обратим в неправильную дробь. В примере в) вторую степень дроби заменим произведением двух одинаковых дробей. В примере г) четвертую степень дроби представим в виде произведения четырех одинаковых множителей.

Умножение чисел с разными знаками.

Произведение двух чисел с разными знаками есть число отрицательное. Модуль произведения равен произведению модулей данных чисел.

Пример 3. Вычислить устно:

а) -10·0,35; б) 4,1·(-100); в) 2,5·(-0,4); г) -0,05·200.

Решение. Применяем правило умножения двух чисел с разными знаками. Перемножим модули множителей и перед результатом поставим знак «минус».

а) -10·0,35=-3,5;  б) 4,1·(-100)=-410;  в) 2,5·(-0,4)=-1;  г) -0,05·200=-10.

Пример 4.  Вычислить:

Решение.

ЗАПОМНИЛИ:

Произведение двух чисел с одинаковыми знаками есть число положительное.

 Произведение двух чисел с разными знаками есть число отрицательное.

Оцените статью
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
математика-повторение
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии