7.1.1. Степень с целым показателем

     I. Определение.  (- n)-й степенью (n – натуральное) числа а, не равного нулю, считается число, обратное n-й степени числа а:

    Примеры. Вычислить:

    Решение.

    II. Следующая формула позволяет заменить обыкновенную дробь с отрицательным показателем на обратную ей дробь с положительным показателем:

    Примеры. Вычислить:

    Решение.

     Свойства степени с натуральным показателем справедливы и для  степеней с любым показателем.

    Свойства степени с натуральным показателем с примерами смотрите в предыдущем уроке здесь.

    Примеры на все свойства степени.

    Упростить:

    Решение.

           При решении 7) примера  I способом мы использовали свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями:  am∙an=am+n  и am:an=am-nПри решении II способом мы использовали понятие степени с отрицательным показателем:  и свойство произведения степеней с одинаковыми основаниями:  am∙an=am+n .

     

    Пример 8 ) решаем так же, как решали пример 7) вторым способом.

     

     

     

    В примере 9) представим 73 как 72∙7, а степень 45 как 43∙42, а затем сократим дробь на (72∙43).

     

    В 10) примере применим формулу степени произведения: (ab)n=anbn, а затем сократим дробь на (26∙35).

                     

    1 комментарий для “7.1.1. Степень с целым показателем”

    Обсуждение закрыто.