11.4.2. Примеры на основное логарифмическое тождество

 Это основное логарифмическое тождество.

Это тождество следует из определения логарифма: так как логарифм – это показатель степени (n), то, возводя в эту степень число а, получим число b.

Примеры.

Вычислить:  

При решении  используем формулу возведения степени в степень: (a^m)ⁿ=a^mn=(aⁿ)^m  и основное логарифмическое тождество.

Найти значение выражения:  

Используем формулу произведения степеней с одинаковыми основаниями: a^m∙aⁿ=a^m+n 

и основное логарифмическое тождество.

Найти значение выражения:

Используем формулу частного степеней с одинаковыми основаниями: a^m:aⁿ=a^{m— n}

и основное логарифмическое тождество.