11.4.5. Логарифм единицы

Логарифм единицы.

log_a1=0         Логарифм единицы равен нулю ( а > 0, a≠1).

Примеры. Вычислить:

1) log₇1=0,                                2) lg1=0,                                     3) ln1=0,

так как  7⁰=1.                            так как 10⁰=1.                             так как е⁰=1.

4) 5^2log₅¹=5^2∙0=5⁰=1.            5) 4^3lg1=4^3∙0=4⁰=1.          6) 8^5ln1=8^5∙0=8⁰=1.

•  e^3+5lg1=e^3+5∙0=e³.
•  10^6ln1-2=10^6∙0-2=10^-2=0,01.
•  3^5lg1+4=3^5∙0+4=3⁴=81.

Решение уравнений

1) log₂(x+4)=log₈1;                        2) log₃(x-1)+5log₁₈1=log₁₂(5∙0,2);

log₂(x+4)=0;                                         log₃(x-1)+5∙0=log₁₂1;

x+4=2⁰;                                                log₃(x-1)=0;

x+4=1;                                                  x-1=3⁰;

x=1-4;                                                   x-1=1;

x=-3.                                                     x=2.

3) lg (2x+1) -7log₂1=ln1;

lg (2x+1) -7∙0=0;

lg (2x+1)=0;

2x+1=10⁰;

2x+1=1;

2x=0;

x=0.