11.4.5. Логарифм единицы

    Логарифм единицы.

    loga1=0         Логарифм единицы равен нулю ( а>0, a≠1).

    Примеры. Вычислить:

    1) log71=0,                                2) lg1=0,                                     3) ln1=0,

    так как  70=1.                            так как 100=1.                             так как е0=1.

    4) 52log51=52∙0=50=1.            5) 43lg1=43∙0=40=1.          6) 85ln1=85∙0=80=1.

    •  e3+5lg1=e3+5∙0=e3.
    •  106ln1-2=106∙0-2=10-2=0,01.
    •  35lg1+4=35∙0+4=34=81.

    Решить уравнение.

    1) log2(x+4)=log81;                        2) log3(x-1)+5log181=log12(5∙0,2);

    log2(x+4)=0;                                         log3(x-1)+5∙0=log121;

    x+4=20;                                                log3(x-1)=0;

    x+4=1;                                                  x-1=30;

    x=1-4;                                                   x-1=1;

    x=-3.                                                     x=2.

    3) lg (2x+1) -7log21=ln1;

    lg (2x+1) -7∙0=0;

    lg (2x+1)=0;

    2x+1=100;

    2x+1=1;

    2x=0;

    x=0.