Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар

На чтение 1 мин. Просмотров 5.8k.

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, а вторая 70%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стёкол, а вторая — 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение:

Первая фабрика выпускает 30% всех стекол, из которых 5% бракованные. Значит, она выпускает $30 \cdot 0,05 =1,5$ % бракованных стекол.

Вторая фабрика выпускает всего 70% всех стёкол, из которых 4% бракованные. Значит, процент брака на этой фабрике $70 \cdot 0,04=2,8$ % от всего количества стекол. Общий процент бракованных стекол $1,5+2,8=4,3$ %.

Вероятность рассчитывается по отношению количества бракованных стёкол к общему количеству стёкол. Всех стёкол — 100%, бракованных 4,3%, значит, вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным:

$P=\frac{4,3}{100}=0,043$ .

Ответ: 0,043