Стороны AB, BC, CD и AD четырёхугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 46°, 115°, 122°, 77°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Отметим градусные величины дуг.
Искомый угол ABC опирается на дугу AC, а ее градусная величина складывается из суммы 
.
Тогда находим: 
.
Угол ABC равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
.
При решении этой задачи мы использовали правило определения величины вписанного угла:
Вписанный в окружность угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Ответ: 99,5
