При температуре 0 °С рельс имеет длину =10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону
, где
(°C)-1 — коэффициент теплового расширения,
— температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Решение:
Такого рода задачи решаются подстановкой всех известных в данное выражение , оставшаяся неизвестная, которую и нужно найти, сделает это выражение уравнением, которое мы и решаем.
Итак, нам дано удлинение рельса на 6 мм — то есть, рельс длинной 10 метров станет 10м 6мм — это величина , то есть
мм. Величина
=10 м, коэффициент
(°C)-1, получается уравнение относительно t, но прежде чем будем решать уравнение, нам нужно привести все единицы к одному измерению, то есть либо все перевести в мм, либо в метры. Переведем все в метры, следуя системе СИ. В этой системе 1мм=10-3 м. Тогда 6 мм = 6
м. Уравнение будет иметь вид:
Разделим левую и правую части уравнения на 10, получим:
Выразим
°C
Ответ: 50
Спасибо огромное!!! Отличное объяснение.