Найдите корень уравнения .
Решение:
Представим 2 в виде логарифма, используя свойство , где -любое положительное число () и .
Получим:
.
Уравнение примет вид:
Здесь мы упростили , использовав свойство логарифмов:
Слева логарифм по основанию 4 и справа логарифм по основанию 4, значит, будут равны и числа под знаком логарифма:
Решим полученное уравнение:
.
Так как число под знаком логарифма не может быть отрицательным, проверим и .
Проверка:
Уравнение решено верно.
Ответ: -0,9.
Спасибо! Есть не только решение задачи, но и понятно теперь, как решать другие такие же. Очень полезно!!!